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二次函数顶点坐标公式

教育知识 2024-10-12 22:35:46
导读 二次函数的顶点坐标公式是 (h, k),其中 h 是函数的对称轴或顶点横坐标,而 k 是函数的顶点纵坐标。这两个参数可以由二次函数的一般

二次函数的顶点坐标公式是 (h, k),其中 h 是函数的对称轴或顶点横坐标,而 k 是函数的顶点纵坐标。这两个参数可以由二次函数的一般形式 ax² + bx + c 的系数确定。更具体地说,可以通过以下公式来计算顶点坐标:

对于二次函数 f(x) = ax² + bx + c,顶点的横坐标 h 是由公式 -b/2a 得到的,而纵坐标 k 则可以通过将 h 值代入函数中计算得到。即 h = -b/2a,k = f(h)。需要注意的是,这里的 a 不等于零。

二次函数顶点坐标公式

二次函数的顶点坐标公式是 (h, k),其中 h 是函数的对称轴上的横坐标,k 是顶点或最高点(当抛物线开口向下)或最低点(当抛物线开口向上)处的纵坐标。这两个值可以通过二次函数的一般形式 ax² + bx + c 来计算得出。对于形如 f(x) = ax² + bx + c 的二次函数,顶点坐标为:

* h 的值为顶点的横坐标:h = -b/2a(适用于一般形式 f(x) = ax² + bx + c 的二次函数)

* k 的值为顶点的纵坐标:k = c - a*(h²),其中 h 是上述求得的对称轴横坐标值。在实际应用中,也可以表示为 k = c - b²/(4a)(适用于一般形式 f(x) = ax² + bx + c 的二次函数)。当 a > 0 时,抛物线开口向上;当 a < 0 时,抛物线开口向下。在这些情况下,顶点是函数的最值点。因此,二次函数的顶点坐标公式为顶点 (h, k),其中 h 和 k 分别通过上面的公式计算得出。

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