无理数的定义

无理数，即非有理数的实数，具体定义如下：

小数中，无法被开方以及无限不循环小数是无理数的两大主要形式。无理数应不能写作两个整数的比（分数形式）。换句话说，任何精确小数都可以用分数形式表达，所以小数被无理数涵盖在范围内。举个例子，如π和根号下的无法整除的数如根号下的三，这些无法用分数表示的实数都是无理数。另一种无理数的表现是无限不循环小数。在数学中表示为不能精确地表示为两个整数之比的数即为无理数。

综上，无理数的定义是不能表示为两个整数的比的实数。如需更多关于无理数的定义信息，可以咨询数学老师或查阅权威教材。

无理数的定义

无理数，也称为无限不循环小数，是实数中无法被有限小数或无限循环小数表示的数。换句话说，无理数是一种小数形式，无法表示为两个整数的简单比例关系。这些数字无法用分数形式表示，也不能用分数形式终止或循环。常见的无理数包括平方根非完全开方的数字等。例如，根号下的自然常数如π和e，它们的值是无法通过小数来表示的。除了无限不循环小数外，有些特定的代数表达式也是无理数的一种表现形式。综上所述，无理数无法以常规意义上的有理数的分数形式表达其本质属性，这导致了我们对无限性和连续性在数学中研究深度和丰富性的探究。