2次函数顶点式
发布时间：2024-10-15 15:02:18来源：
二次函数的顶点式是指一种特定的形式，用于表示二次函数，特别是当其具有一个最大值或最小值点时。顶点式的一般形式为：
f(x) = a(x - h)^2 + k
其中，
* (h, k) 是二次函数的顶点坐标。
* a 是二次函数的系数，决定了函数的开口方向和宽度（陡峭程度）。如果 a > 0，函数向上开口；如果 a < 0，函数向下开口。
例如，函数 f(x) = x^2 - 6x + 5 可以转换为顶点式：f(x) = (x - 3)^2 - 4。这里，顶点坐标为 (3, -4)，而系数 a 为 1。这意味着该函数有一个最小值点，且是向上开口的抛物线。
2次函数顶点式
二次函数的顶点式通常表示为 f(x) = a(x - h)^2 + k，其中 (h, k) 是二次函数的顶点坐标，而 a 是二次函数的开口方向控制参数。在顶点式中，由于已经考虑到函数的对称性和极值点位置，因此可以直接找到顶点坐标。如果 a > 0，抛物线向上开口；如果 a < 0，抛物线向下开口。这种形式的方程特别适用于求最值问题。例如，已知抛物线 f(x) = 2x^2 - 4x + 1 可以写成 f(x) = 2(x - 1)^2 - 1 的形式，此时顶点坐标为 (1, -1)。
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