二次函数顶点式

二次函数的顶点式是一种表达二次函数的形式，它的一般形式为：f(x) = a(x - h)^2 + k。其中，(h, k) 是二次函数的顶点坐标，也就是该函数与x轴交点之外的最高点的坐标。这个式子主要用于理解二次函数的图像和其顶点。这里的a是二次函数的系数，决定了抛物线的开口方向和宽度。如果a大于零，抛物线向上开口；如果a小于零，抛物线向下开口。这种形式的优点是能够直观地看到函数的顶点位置。

例如，函数 f(x) = 3(x - 1)^2 - 2 的顶点坐标为 (1, -2)，且因为 a = 3 大于零，所以抛物线的开口方向是向上的。这就意味着这个函数在其顶点处有最小值点。类似地，如果 a 小于零，函数在其顶点处有最大值点。这种形式的二次函数对于解决一些最优化问题非常有用。

二次函数顶点式

二次函数的顶点式是一种常用的函数表示方式，主要用于描述形如 f(x) = ax² + bx + c 的二次函数。顶点式特别适用于求二次函数的最大值或最小值（即顶点）。其一般形式为：

f(x) = a(x - h)² + k

其中，(h, k) 是二次函数的顶点坐标。h 是对称轴直线 x 的横坐标，而 k 是函数在对称轴上的值（即顶点处的函数值）。参数 a 是二次函数的开口方向及大小控制参数。如果 a > 0，则抛物线开口向上；如果 a < 0，则抛物线开口向下。同时，|a| 的大小决定了抛物线的开口宽度或狭窄程度。需要注意的是，顶点式仅在二次函数满足其为标准的二次函数时使用，即二次项系数不为零。