等比数列的公式包括通项公式、求和公式等。具体公式如下：

1. 通项公式：an=a1×qn-1（n为自然数）。其中，a1是首项，q是公比，an是第n项。当公比q等于1时，an=a1。值得注意的是，当公比大于或等于q大于或等于负一时，这个数列能无限进行下去；否则这个数列就是不全等比数列。等比数列中的所有奇数项都等于偶数项的值等于前一项和后一项的一半或倍数关系，正负也符合这一规律。数列的首项可以为正数或负数，但必须不等于零。

2. 求和公式：对于已知公比q和首项a的等比数列，前n项和公式为S=a*[(q^n-1)/(q-1)]，或Sn=(a-anq)/(an)。这两个公式常用于求解等比数列的总和或其他相关数值。除此之外还有一些特定的等式性质或函数等式可以用来计算更具体的等比数列的性质和参数值等。通过这些公式或定理进行进一步的求解推理及归纳总结就能够进行解题证明过程了。在等比数列的应用中这些公式有着非常重要的应用意义和作用。 验证过程中可根据等比数列的定义来进行推导和证明等。 此外需要注意的是在实际应用中的变形灵活运用很重要以避免因公比为负数等情况而导致的逻辑错误和解题障碍问题出现 。 对于应用题型题可以先确定相关的公比和首项等数值再代入公式进行计算得出结果 。 总之熟练掌握等比数列的公式对于解决相关问题非常重要 。以上公式可供参考学习等比数列知识时应用 ，希望能对你有所帮助 。对于具体应用 ，请根据具体问题和实际情景选择合适的方法和公式进行计算和解答 。如需更详细的学习和理解建议查阅专业书籍或者咨询专业老师。

等比数列公式

等比数列的公式包括通项公式、求和公式等。具体公式如下：

1. 通项公式：an=a1×qn-1（n为自然数）。其中，a1是首项，q是公比，an是第n项。当公比q等于1时，公式变为an=a1。此外，还可以使用等差数列的通项公式进行推导，即an=am+(n-m)d。这里的am是第m项的值，d是公差。通过这种方式推导出的等比数列通项公式为an=am×qn-（m-n）。但请注意，此公式只在q不等于零的情况下适用。同时也要注意这个公式的适用性并不广，只适用于解决特定的等比数列问题。另外，等比数列求和公式为S_n=a_1*（公比减一）/（公比乘公比减一）。其中，S_n是前n项的和，an是第一项的值。不过对于有些特定的公比q也可以求出和的范围以及表达式的求值等等问题。还有一些题目则需要用到通项公式求解前n项的和的问题等等。总的来说需要根据具体问题选择相应的公式进行求解。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅数学书籍或咨询数学老师。同时在使用上述公式解决问题时请确认使用场景和问题类型的正确性，避免因盲目使用导致结果错误。