数学的由来简介（数学的由来）

数理逻辑这门学科建立以后，发展比较迅速，促进它发展的因素也是多方面的。

比如，非欧几何的建立，促进人们去研究非欧几何和欧氏几何的无矛盾性，就促进了数理逻辑的发展。

　　 集合论的产生是近代数学发展的重大事件，但是在集合论的研究过程中，出现了一次称作数学史上的第三次大危机。

这次危机是由于发现了集合论的悖论引起。

什么是悖论呢？悖论就是逻辑矛盾。

集合论本来是论证很严格的一个分支，被公认为是数学的基础。

　　 1903年，英国唯心主义哲学家、逻辑学家、数学家罗素却对集合论提出了以他名字命名的“罗素悖论”，这个悖论的提出几乎动摇了整个数学基础。

　　 罗素悖论中有许多例子，其中一个很通俗也很有名的例子就是“理发师悖论”：某乡村有一位理发师，有一天他宣布：只给不自己刮胡子的人刮胡子。

那么就产生了一个问题：理发师究竟给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，他就是自己刮胡子的人，按照他的原则，他又不该给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就是不自己刮胡子的人，按照他的原则，他又应该给自己刮胡子。

这就产生了矛盾。

　　 悖论的提出，促使许多数学家去研究集合论的无矛盾性问题，从而产生了数理逻辑的一个重要分支—公理集合论。

　　 非欧几何的产生和集合论的悖论的发现，说明数学本身还存在许多问题，为了研究数学系统的无矛盾性问题，需要以数学理论体系的概念、命题、证明等作为研究对象，研究数学系统的逻辑结构和证明的规律，这样又产生了数理逻辑的另一个分支—证明论。

　　 数理逻辑新近还发展了许多新的分支，如递归论、模型论等。

第归论主要研究可计算性的理论，他和计算机的发展和应用有密切的关系。

模型论主要是研究形式系统和数学模型之间的关系。

　　 数理逻辑近年来发展特别迅速，主要原因是这门学科对于数学其它分支如集合论、数论、代数、拓扑学等的发展有重大的影响，特别是对新近形成的计算机科学的发展起了推动作用。

反过来，其他学科的发展也推动了数理逻辑的发展。

　　 正因为它是以门新近兴起而又发展很快的学科，所以它本身也存在许多问题有待于深入研究。

现在许多数学家正针对数理逻辑本身的问题，进行研究解决。

　　 总之，这门学科的重要性已经十分明显，他已经引起了更多人的关心和重视。

参考文献：有关资料。