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广义积分的定义(广义积分)

发布时间:2024-06-07 23:53:22来源:

定积分概念的推广。

主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。

前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分,也被称为反常积分。

判定方法: 当积分区间无界时(比如从0积分到正无穷大什么的)或者被积的函数无界时,这种积分叫广义积分。

比如积分(从0到正无穷)1/x dx (即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积) 或者积分(从0到1)lnx dx (lnx在x=0处无定义)。

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