黄金分割比例的应用（比例的应用）

例1．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．(1) 求p与S之间的函数关系式；(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p． 分析：本题意在考查反比例函数的意义．在实际问题中求函数的解析式时，要注意确定自变量的取值范围． 解：（1）设所求函数解析式为p=ks ,把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k2.5 解得k=2500∴所求函数解析式为p=2500s （s>0） （2）当s=0.5m2时，p=5000(pa) 点评：本题第(2)小题也可利用图象加以解决．2、某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与Q之间的关系式 （4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？答案：48立方米 ；减小；t=48/Q ；48/5立方米 ；4小时 3、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？5．某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度 2002 2003 2004 2005投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）按照这种变化规律，若2006年已投入技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2005年降低多少万元？ ②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）。