常用极限公式（极限公式）
综合精选 2024-06-13 02:36:58
导读 lim(x→+∞)(1-1 x)^√x =lim(x→+∞)[1+(-1 x)]^[(-1 x)*(-x*√x)] =lim(x→+∞)e^(-1 x*√x） =e^lim(x→+∞)1 √x =e^0
lim(x→+∞)(1-1/x)^√x =lim(x→+∞)[1+(-1/x)]^[(-1/x)*(-x*√x)] =lim(x→+∞)e^(-1/x*√x） =e^lim(x→+∞)1/√x =e^0 =1 或者用e^[ln(1-1/x)^√x] =e^[√x*ln(1-1/x)] √x*ln(1-1/x) =ln(1-1/x)/(1/√x)(罗比达法则) =x/(x-1)*[-(-1/x^2)]/[-1/2*x*√x] =-1/[(x-1)x^2√x] =0。
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