正无穷和负无穷（正无穷）

1.正无穷就是数轴的正方向 答：简单的，可以这么理解。

但是无穷，正如你下面所说的那样，是一个变化趋势。

2.负无穷就是数轴的负方向 答：是。

参考上解。

3.正无穷的相反数是负无穷 答：是。

4.负无穷的绝对值是正方向 答：是。

5.正无穷、负无穷都是一个数的变化趋势 答：是一个变化趋势，但不是一个数的变化趋势。

无穷大说到底还是一个在函数上的变量的概念。

6.无穷大的倒数是无穷小 答：是的。

无穷大的倒数是0。

0是一个特殊的无穷小。

这必须知道。

7.无穷小的倒数是无穷大 答：是的。

参考上面。

但是，有一个例外，规定：0不能做除数。

即：0没有倒数。

但其他无穷小可以。

8.无穷大、无穷小都是一个函数的变化趋势 答：这才是比较正确的理解。

无穷小，无穷大，只有给出变化过程才是有意义的。

1/x 是无穷小还是无穷大呢？ 当，x--->0，是无穷大。

当x--->无穷大时，1/x是无穷小。

问题补充： 9.正无穷坚决不是无穷大。

显然是错误的。

无穷大包括：正无穷，负无穷。

因此在某些函数正负方向趋势不同时，要分开讨论。

比如：e^x。

当x--->正无穷时，e^x是无穷大。

当x--->负无穷时候，e^x是0（也即无穷小）。

此时就不能说x-->无穷大时候，e^x是一个什么量。

因为在自变量的2个趋势下，e^x趋向不同的结果。

10.负无穷坚决不是无穷小 负无穷，也是无穷大。

*这里的大小是绝对值的大小。

不是代数意义下的大小。

注意，以上讨论仅仅帮助理解。

无穷大，与无穷小有严格的“ε-N”定义。