如图在三角形abc中点d在ac边上（如图在三角形abc中点o是ac边上的一个动点）
综合精选 2024-06-16 06:35:36
导读 在BC的延长线上任取一点G。 MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE、∠OFC＝∠GCF， 又∠OCE＝∠BCE、∠OCF＝∠GCF，∴∠OEC＝∠OCE、∠OFC＝∠OCF，∴E...
在BC的延长线上任取一点G。
∵MN∥BC，∴∠OEC＝∠BCE、∠OFC＝∠GCF， 又∠OCE＝∠BCE、∠OCF＝∠GCF，∴∠OEC＝∠OCE、∠OFC＝∠OCF，∴EO＝CO、OF＝CO，∴EO＝OF。
当O为AC的中点时，AECF为平行四边形。
证明如下：由第一个问题的结论，有：EO＝OF，又AO＝CO，∴AECF是平行四边形。
［对角线互相平分］∴当O运动到AC的中点时，四边形AECF是平行四边形。
∵AECF是正方形， ∴AC＝√2AE、∠ACE＝45°。
∵∠BCE＝∠ACE， ∴∠ACB＝2∠ACE＝90°。
又AE/BC＝√6/2， ∴AC/BC＝√2AE/BC＝√3， ∴tan∠B＝AC/BC＝√3， ∴此时∠B＝60°。
采纳我！！！！！。
郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。
