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一元一次方程应用题8种类型(三元一次方程练习题)

综合精选 2024-06-05 01:11:00
导读 .汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分...

.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里? 解: 去时上坡x平路y下坡z x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 答案:x=42 y=30 z=70 2.某校初中三个年级一共有651人,初二的学生数比初三学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%。

求三个年级各有多少人? 解: 初一:x 初二:y 初三:z x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y 答案:x=231 y=220 z=200 3.x+y=10 2x-3y+2z=5 x+2y-z=3 解: x+y=10 ----(1) 2x-3y+2z=5 ----(2) x+2y-z=3----(3) (3)*2+(2)得 4x+y=11----(4) (4)-(1)得 3x=1 x=1/3 将x=1/3代入(1),解得 y=29/3 将x=1/3,y=29/3代入(3)解得 z=50/3 4.某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人? 解: 解设初1 2 3人数分别为X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y (解的过程中一定要换成Z来运算) 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是? 解: 根据题意得到方程组: a+b+c=0 方程1 4a+2b+c=3 方程2 9a-3b+c=28 方程3 方程2-方程1,得: 3a+b=3 方程3-方程1,得: 5a-5b=25,即:a-b=5 得到新方程组: 3a+b=3 a-b=5 解方程组得: a=2 b=-3 把a=2,b=-3代入原方程得:c=1 所以原方程组解为:a=2,b=-3,c=1 6。

在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值 解:当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20分别列出方程1.2 a+b+c=-2 .............1 a-b+c=20 .............2 a+b=0 .............3 所以b=-11 a=11 c=-2 7.36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块。

问男人,女人,小孩各多少人? 解: 设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得 4a+3b+0.5c=36, a+b+c=36. 求这个方程的整数解, 消去c,得7a+5b=36, 7a只能取7,14,21,28, 5b只能取5,10,15,20,25, 这些数中,只有21+15=36,没有其它的情况了, 此时a=3,b=3,c=30. 即男3人,女3人,小孩30人. 8.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数 解: 设个位数字 = x,十位数字 = y,百位数字 = z 有:x + z = y……………………(1) 7z = x + y + 2……………………(2) x + y + z =14……………………(3) 解这个方程组,考察(2),有: x + y = 7z - 2 代入(3),有 8z = 16 所以:z = 2 依次解得:y = 7 , x = 5 这个三位数= 275 9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k? 解: Y+Z=XK X+Y=ZK Z+X=YK 2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z) K=2 10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只? 解:解:设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只 则依题意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化减后得 7x+4y=100 观察等式可知25-7x/4必须为整数 可得x为4,8,12 若x=4,则y=18,则z=78 若x=8,则y=11,则z=81 若x=12,则y=4,则z=84 二元一次方程组复习练习题 一、填空题 关于X的方程 ,当 __________时,是一元一次方程; 当 ___________时,它是二元一次方程。

2、已知 ,用 表示 的式子是___________;用 表示 的式子是___________。

当 时 ___________;写出它的2组正整数解______________。

3、若方程 2x + y = 是二元一次方程,则mn= 。

4、已知 与 有相同的解,则 = __ , = 。

5、已知 ,那么 的值是 。

6、 如果 那么 _______。

7、若(x—y)2+|5x—7y-2|=0,则x=________,y=__________ 。

8、已知y=kx+b,如果x=4时,y=15;x=7时,y=24,则k= ;b= . 9、已知 是方程 的一个解,则 。

10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。

1从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱,共同__________种不同的取法(不论顺序)。

12、方程组 的解是_____________________。

13、如果二元一次方程组 的解是 ,那么a+b=_________。

14、方程组 的解是 15、已知6x-3y=16,并且5x+3y=6,则4x-3y的值为 。

16、若 是关于 、 的方程 的一个解,且 ,则 = 。

17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分,则它的腰长是_________。

底边长为___________。

18、已知点A(-y-15,-15-2x),点B(3x,9y)关于原点对称,则x的值是______,y的值是_________。

二、选择题。

在方程组 、 、 、 、 、 中,是二元一次方程组的有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. 3、三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的条件是k=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为( ) A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2 5、一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( ) (A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元 6、已知 是方程组 的解,则 、 间的关系是( ) A、 B、 C、 D、 7、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( ) A B C D 8、设A、B两镇相距 千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为 千米/小时、 千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。

求 、 、 。

根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( ) A、 B、 C、 D、 三、解答题。

在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。

2、有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。

每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A)。

(1) 通过计算,补充填写下表: 楼梯 种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个) 五步梯 4 2.0 10 七步梯 九步梯 (2) 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)。

现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程组 (1) ⑵ 4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表. 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金(元/人) 1500 700 0 当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分. 问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

参考答案如下: 解:(1)七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米;横档总长分别是3.5米、3.5米(各1分);联结点个数分别是14个、18个. (2)设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米。

依题意得: 即 ,解得 。

故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/). 答:一把九步梯的成本为46.8元。

回答者: 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08 ...有些麻烦 回答者: bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54 1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______. 2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______. 11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程. 12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______. 13.方程2x+y=5的正整数解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______. 的解. 当k为______时,方程组没有解. ______. (二)选择 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A.10x+2y=4; B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6; D.m=-9. 28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ] A.1; B.-1; C.-3; D.以上答案都不对. 29.方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ] A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. [ ] A.4; B.2; C.-4; D.以上答案都不对. 二元一次方程组•综合创新练习题 一、综合题 【Z,3,二】 【Z,3,二】 3.已知4ax+yb2与-a3by是同类项求2x-y的值. 【Z,3,二】 4.若|x-2|+(2x-3y+5)2=0,求x和y的值. 【N,3,三】 5.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是x,y的二元一次方程组,求m2+n的值. 【Z,3,二】 二、创新题 1.已知x和y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,求x和y的值. 【N,4,三】 2.求方程x+2y=7在自然数范围内的解. 【N,4,三】 三、中考题 (山东,95,3分)下列结论正确的是 [ ] 参考答案及点拨 一、1.所考知识点:方程组的解及求代数式的值. ∴ 2m+3n=2×2+3(-3)=4-9=-5. 2.所考知识点:方程的解及解一元一次方程. 解:把 x=-3,y=-2代入方程,得 2(-3)-4(-2)+2a=3解关 点拨:以上两题考察的知识点类似,已知方程的解时,只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值. 3.所考知识点:同类项及解方程 点拨:根据同类项的定义知,相同字母的指数相同,故可列出方程,从而求解. 4.所考知识点:非负数的性质及解简单的二元一次方程组. 点拨:因|x-2|≥0,(2x-3y+5)2≥0,所以,当它们的和为零,这两个数都须是零,即x-2=0,2x-3y+5=0. 5.所考知识点:二元一次方程的定义. 解:由题意知 点拨:从二元一次方程的定义知,未知项的指数为 1,由此得到 2m+3=1, 5n-4=1. 二、1.所考知识点:相反数的意义及解简单的二元一次方程组. 解:由题意,得x+y=0, 又∵(x+y+4)(x-y)=4 ∴ 4(x-y)=4 即x-y=1 2.所考知识点:二元一次方程的自然数解. 解:把方程x+2y=7变形,得x=7-2y 令y=1,2,3,4……,则x=5,3,1,-1…… 点拨:二元一次方程的自然数解,就是未知数的值,都是自然数,首先将方程变形,用含一个字母的代数式表示另一个字母,再根据题目的特点求解. 三、所考知识点:二元一次方程组解的定义. 解:D 点拨:由二元一次方程组的定义知道,二元一次方程组的解,是方程组中每个二元一次方程组的解,故选D.。

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