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A的伴随矩阵的特征值(伴随矩阵的特征值)

综合精选 2024-06-23 16:50:14
导读 其实关键就是证明出:r(A*)=1,楼上已经说明了AA*=|A|E=0所以r(A*)

其实关键就是证明出:r(A*)=1,楼上已经说明了AA*=|A|E=0所以r(A*)<=n-R(A)=n-(n-1)=1(A*是Ax=0解的一部分)然后用概念也就可以了:(0E-A*)x=0解中线性无关组的个数为:n-r(-A*)=n-1所以一定是n-1重的第二问由于这一共有n个线性无关的向量。

所以。

一定可以相似对角化所以A11+A22+A33+...Ann=T+0+0+0...+0所以非零特征值就是A11+A22+A33.....了。

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