点到直线的距离公式高数（点到直线的距离公式）
综合精选 2024-06-24 08:55:53
导读 点到直线距离公式的推导如下： 对于点P（x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 设M（x1。...
点到直线距离公式的推导如下： 对于点P（x0,y0) 作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q 作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N 设M（x1。
y1) x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B. PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 同理，设N(x2,y2). y2=y0,x2=(-By0+C)/A PN=|(Ax0+By0+C)/A| PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高 PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）。
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