在探讨大连市教育局与辽宁省教育厅之间的隶属关系时，我们需要从行政管理的角度来分析两者的关系。

首先，大连市作为辽宁省的一个重要城市，其教育体系是按照国家和省级的教育政策进行管理和指导的。根据我国现行的行政管理体制，地级市的教育局通常是由省级教育部门进行宏观管理和指导的。因此，从理论上讲，大连市教育局的工作需要接受辽宁省教育厅的监督和指导。

然而，具体到实际操作中，大连市教育局作为一个市级教育机构，主要负责该市范围内的教育规划、实施和管理工作。它需要执行国家和省里的教育方针、政策，并结合本地实际情况制定相应的实施细则。同时，它还需要向上级部门汇报工作进展和成果。

辽宁省教育厅则扮演着更高的角色，它不仅负责全省范围内的教育政策制定和统筹规划，还承担着对各市、县（区）教育工作的协调和支持任务。这意味着，虽然大连市教育局的工作受到辽宁省教育厅的指导，但并不意味着所有决策都需要经过省厅审批或同意。

此外，在某些特定领域或重大项目上，比如跨区域教育资源整合、重大教育改革试点等，可能会涉及更高级别的协调机制，但这属于特殊情况下的安排，并不改变日常管理中的基本关系。

综上所述，大连市教育局确实归属于辽宁省教育厅的管理范畴之内，二者之间存在上下级的领导与被领导关系。不过，在具体事务处理过程中，大连市教育局拥有相对独立的操作权限，能够根据本地需求灵活开展工作。这种模式既保证了全省教育事业的整体性和一致性，也为地方创新提供了空间。