【16进制转换2进制公式】在计算机科学和数字系统中，十六进制（16进制）与二进制（2进制）之间的转换是常见的操作。由于16进制每一位对应4位二进制数，因此这种转换具有一定的规律性。本文将总结16进制转2进制的基本公式及方法，并以表格形式展示常见数值的转换结果。
一、16进制转2进制的基本原理
16进制的每一位数字（0-9，A-F）可以表示为4位二进制数。因此，每个16进制字符都可直接映射到一个4位的二进制数。这个过程不需要复杂的计算，只需记住对应的二进制编码即可。
例如：
- `0` → `0000`
- `1` → `0001`
- `2` → `0010`
- ...
- `F` → `1111`
二、16进制转2进制的步骤
1. 将16进制数的每一位单独拆分；
2. 将每位16进制数字转换为对应的4位二进制数；
3. 将所有二进制数按顺序连接起来，即得到最终的二进制表示。
三、常见16进制与二进制对照表
| 16进制 | 对应二进制（4位） |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
四、示例说明
假设有一个16进制数：`3A7F`
按照上述步骤进行转换：
- `3` → `0011`
- `A` → `1010`
- `7` → `0111`
- `F` → `1111`
将这些二进制数连接起来，得到：
0011 1010 0111 1111
也可以写成不带空格的形式：
0011101001111111
五、总结
16进制与二进制的转换是一种简单而高效的映射关系，主要依赖于每一位16进制数对应4位二进制数的规则。掌握这一转换方法，有助于理解计算机内部数据的表示方式，也便于编程和逻辑设计中的实际应用。
通过上述表格和示例，可以快速完成16进制到二进制的转换，无需复杂运算，只需记忆或查阅对应关系即可。
