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有界函数是不是既有上界又有下界(有界函数)

综合精选 2024-06-18 19:58:18
导读 函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有...

函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界。

用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M, 则称函数f(x)有界。

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