【高考数学公式】在高考数学考试中，掌握常用数学公式是取得高分的关键。以下是对高考数学中常见公式的总结，帮助考生系统复习，提高应试效率。
一、代数公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 平方差公式 | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ | 用于因式分解或化简 |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ | 常用于展开或简化表达式 |
| 立方和/差公式 | $ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) $ | 用于多项式分解 |
| 二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ | 解一元二次方程的通用方法 |
| 对数恒等式 | $ \log_a b^n = n \log_a b $, $ \log_a b + \log_a c = \log_a (bc) $ | 对数运算的基本性质 |
二、三角函数公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 同角三角函数关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $, $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ | 基本关系式 |
| 和角公式 | $ \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b $ | 用于角度相加或相减的计算 |
| 倍角公式 | $ \sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta $, $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $ | 常用于化简或求值 |
| 正弦定理 | $ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R $ | 用于解三角形 |
| 余弦定理 | $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C $ | 用于已知两边及其夹角求第三边 |
三、几何公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $ | $ r $ 为半径 |
| 圆的面积 | $ S = \pi r^2 $ | $ r $ 为半径 |
| 三角形面积 | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ | 或 $ S = \frac{1}{2}ab\sin C $（两边夹角） |
| 矩形面积 | $ S = 长 \times 宽 $ | 简单几何图形面积公式 |
| 球体积 | $ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $ | 立体几何基本公式 |
| 棱柱体积 | $ V = 底面积 \times 高 $ | 常见立体几何体积公式 |
四、导数与积分公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 常数导数 | $ \frac{d}{dx}(C) = 0 $ | 常数的导数为零 |
| 幂函数导数 | $ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $ | 基本导数公式 |
| 三角函数导数 | $ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x $, $ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x $ | 常用导数公式 |
| 积分基本公式 | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n \neq -1 $） | 不定积分的基础公式 |
| 定积分定义 | $ \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) $ | 牛顿-莱布尼兹公式 |
五、排列组合与概率公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 排列数 | $ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取出 $ r $ 个的排列方式 |
| 组合数 | $ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n - r)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取出 $ r $ 个的组合方式 |
| 加法原理 | 若事件 A 有 $ m $ 种方法，B 有 $ n $ 种方法，则 A 或 B 有 $ m + n $ 种方法 | 用于分类计数 |
| 乘法原理 | 若事件 A 有 $ m $ 种方法，B 有 $ n $ 种方法，则 A 且 B 有 $ m \times n $ 种方法 | 用于分步计数 |
| 概率公式 | $ P(A) = \frac{有利结果数}{总结果数} $ | 基本概率计算公式 |
总结
高考数学中的公式种类繁多，涵盖代数、三角、几何、微积分及概率等多个领域。考生在备考时应注重理解公式的推导过程，并结合实际题目进行练习，以提升解题能力。通过整理和归纳这些公式，能够有效提高学习效率，增强应试信心。
