【什么是中位数和众数】在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更直观地理解一组数据的特征，尤其在处理非对称分布或存在极端值的数据时，这两个指标显得尤为重要。
一、中位数（Median）
定义：将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值称为中位数。如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
特点：
- 不受极端值影响；
- 适用于偏态分布的数据；
- 可以用于任何类型的数据（如定类、定序、定距）。
二、众数（Mode）
定义：一组数据中出现次数最多的数值称为众数。一个数据集可能有多个众数，也可能没有众数。
特点：
- 反映数据中最常见的值；
- 适用于定类数据；
- 在某些情况下，众数可以反映数据的“典型”情况。
三、中位数与众数的区别
| 特性 | 中位数 | 众数 |
| 定义 | 数据排序后中间的值 | 出现次数最多的值 |
| 受极端值影响 | 不受影响 | 不受影响 |
| 适用数据类型 | 所有类型（定类、定序、定距） | 主要用于定类数据 |
| 是否唯一 | 通常唯一 | 可能有多个或无 |
| 用途 | 描述数据的中心位置 | 描述最常见的值 |
四、实际应用举例
例1：收入数据
假设某公司员工月收入（单位：元）为：
3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000
- 中位数：6000 元
- 众数：无（所有数值只出现一次）
例2：考试成绩
某班学生考试成绩（单位：分）为：
70, 75, 75, 80, 85, 85, 85, 90
- 中位数：80 元
- 众数：85 分
五、总结
中位数和众数都是衡量数据集中趋势的重要工具，但它们各有侧重：
- 中位数适合描述数据的中间位置，尤其在数据分布不对称时更具代表性；
- 众数则更适合描述数据中最常见的情况，常用于定类数据的分析。
在实际数据分析中，结合使用这两个指标，可以更全面地了解数据的特征。
