【三角形外角和公式是什么】在学习几何的过程中，三角形是一个基础而重要的图形。除了内角之外，外角的概念同样重要。了解三角形的外角和有助于更深入地理解三角形的性质和角度关系。本文将总结三角形外角和的相关知识，并以表格形式直观展示关键内容。
一、什么是外角？
一个三角形的外角是指将三角形的一条边延长后，与另一边形成的角。每个顶点处都有两个外角，但由于它们是对顶角，因此大小相等，通常只考虑其中一个。
例如，在△ABC中，延长边BC到D，则∠ACD就是一个外角。
二、外角的基本性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
即：∠ACD = ∠A + ∠B
2. 外角与相邻的内角互补
即：∠ACD + ∠C = 180°
3. 三角形的外角和为360°
这是三角形的一个重要性质，无论三角形类型如何（锐角、直角、钝角），其三个外角之和恒为360度。
三、三角形外角和公式
根据上述性质，可以得出：
三角形外角和 = 360°
这个结论可以通过以下方式验证：
- 每个外角 = 不相邻的两个内角之和
- 所有外角加起来 = 2×(所有内角之和)
- 因为三角形内角和为180°，所以外角和为 2×180° = 360°
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 外角定义 | 将三角形一边延长后，与另一边形成的角 |
| 外角性质1 | 外角 = 不相邻的两个内角之和 |
| 外角性质2 | 外角与相邻内角互补（和为180°） |
| 外角和 | 三角形的三个外角之和为360° |
| 公式 | 外角和 = 360° |
| 应用 | 用于计算角度、证明几何关系等 |
五、小结
掌握三角形外角和的知识，不仅有助于解题，还能加深对几何图形的理解。无论是考试还是日常应用，了解外角的性质和公式都是非常有用的。希望本文能帮助你更好地理解和记忆这一知识点。
